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首页 - 课程列表 - 课程详情
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数学分析I
课程类型:
选修课
发布时间:
2023-02-18 21:54:34
主讲教师:
张立柱
课程来源:
上海财经大学
建议学分:
0.00分
课程编码:
ayxtzx2730
课程介绍
课程目录
教师团队
第一章 集合与映射
1-1-1 可列集定义
(15分钟)
1-2-1 函数
(23分钟)
1-2-2 常用不等式
(12分钟)
第二章 数列极限
2-1-1 确界定义
(8分钟)
2-1-2 实数系的连续性
(17分钟)
2-2-1 数列极限定义
(14分钟)
2-2-2 数列极限证明
(16分钟)
2-2-3 两面夹
(10分钟)
2-2-4 四则运算
(10分钟)
2-3-1 无穷大量
(9分钟)
2-3-2 Stolz定理
(11分钟)
2-4-1 单调有界原理
(16分钟)
2-4-2 Cantor闭区间套定理
(12分钟)
2-4-3 Cauchy收敛原理
(18分钟)
2-4-4 实数系基本定理等价性
(15分钟)
第三章 函数极限与连续函数
3-1-1 函数极限概念
(17分钟)
3-1-2 函数极限性质
(17分钟)
3-1-3 Heine定理
(16分钟)
3-1-4 两个重要极限
(7分钟)
3-2-1 连续性概念
(10分钟)
3-2-2 间断点分类
(8分钟)
3-2-3 Riemann函数
(11分钟)
3-2-4 反函数连续定理
(20分钟)
3-2-5 复合函数连续定理
(15分钟)
3-2-6 初等函数连续性
(13分钟)
3-3-1 无穷小与无穷大关系
(12分钟)
3-3-2 无穷大与无穷小性质
(15分钟)
3-3-3 等价无穷小与应用
(17分钟)
3-4-1 有界性定理
(19分钟)
3-4-2 最值定理、介值定理
(17分钟)
3-4-3 一致连续定义
(13分钟)
3-4-4 一致连续性判别
(17分钟)
3-4-5 一致连续性讨论
(16分钟)
第四章 微分
4-1-1 导数定义
(12分钟)
4-1-2 微分、微分与导数关系
(10分钟)
4-2-1 导数与微分意义
(15分钟)
4-2-2 单侧导数
(13分钟)
4-3-1 四则运算求导法则
(13分钟)
4-3-2 反函数求导法则
(13分钟)
4-4-1 复合函数求导法则
(11分钟)
4-4-2 初等函数求导问题
(14分钟)
4-4-3 隐函数求导
(14分钟)
4-4-4 微分运算法则
(17分钟)
4-5-1 高阶导数定义
(14分钟)
4-5-2 高阶导数运算法则
(18分钟)
第五章 微分中值定理及其应用
5-1-1 极值、Femat引理、Darboux定理
(16分钟)
5-1-2 Rolle定理、Legendre多项式
(21分钟)
5-1-3 Lagrange中值定理
(18分钟)
5-1-4 单调性判别
(11分钟)
5-1-5 凹凸性判别
(25分钟)
5-1-6 Jesen不等式
(14分钟)
5-1-7 Cauchy中值定理
(12分钟)
5-2-1 L'Hospital法则一
(11分钟)
5-2-2 L'Hospital法则二
(21分钟)
5-2-3 L'Hospital法则三
(17分钟)
5-3-1 Taylor公式建立
(19分钟)
5-3-2 插值多项式
(16分钟)
5-3-3 lagrange多项式
(13分钟)
5-4-1 几个初等函数的麦克劳林展开
(14分钟)
5-4-2 其它函数的麦克劳林展开
(11分钟)
5-4-3 Taylor公式应用:近似计算
(13分钟)
5-4-4 Taylor公式应用:求极限
(18分钟)
5-4-5 Taylor公式应用:证明不等式
(16分钟)
5-4-6 曲线渐近线
(8分钟)
5-5-1 极值问题
(20分钟)
5-5-2 最值问题
(18分钟)
5-5-3 函数图形描绘
(10分钟)
第六章 不定积分
6-1-1 定义和基本积分表(上)
(11分钟)
6-1-2 定义和基本积分表(下)
(23分钟)
6-2-1 凑微分法
(31分钟)
6-2-2 分部积分法
(28分钟)
6-2-3 换元法详解
(33分钟)
6-3-1 有理函数的积分
(22分钟)
6-3-2 可化为有理函数的积分
(16分钟)